2014年信息学奥赛NOIP提高组
初赛
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2023-08-30 18:44:40
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一、单选题
以下程序段实现了找第二小元素的算法。输入是n个不等的数构成的数组S，输出S中第二小的数SecondMin。在最坏情况下，该算法需要做（ ）次比较。
if (S[1] < S[2]) {
FirstMin = S[1];
SecondMin = S[2];
} else {
FirstMin = S[2];
SecondMin = S[1];
}
for (i = 3; i <= n; i++)
if (S[i] < SecondMin)
if (S[i] < FirstMin) {
SecondMin = FirstMin;
FirstMin = S[i];
} else {
SecondMin = S[i];
}
| A． 2n |
B． n-1 |
| C． 2n-3 |
D． 2n-2 |
【知识点】 信息学NOIP提高组
有以下结构体说明和变量定义，如图所示，指针p、q、r分别指向一个链表中的三个连续结点。
struct node {
int data;
node *next;
} *p, *q, *r;
现要将q和r所指结点的先后位置交换，同时要保持链表的连续，以下程序段中错误的是（ ）。
| A． q->next = r->next; p->next = r; r->next = q; |
B． p->next = r; q->next = r->next; r->next = q; |
| C． q->next = r->next; r->next = q; p->next = r; |
D． r->next = q; q->next = r->next; p->next = r; |
【知识点】 信息学NOIP提高组
二、多选题
三、填空题
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int SIZE = 100;
int main() {
string dict[SIZE];
int rank[SIZE];
int ind[SIZE];
int i, j, n, tmp;
cin >> n;
for (i = 1; i <= n; i++) {
rank[i] = i;
ind[i] = i;
cin >> dict[i];
}
for (i = 1; i < n; i++)
for (j = 1; j <= n - i; j++)
if (dict[ind[j]] > dict[ind[j + 1]]){
tmp = ind[j];
ind[j] = ind[j + 1];
ind[j + 1] = tmp;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
rank[ind[i]] = i;
for (i = 1; i <= n; i++)
cout << rank[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}输入：
7
aaa
aba
bbb
aaa
aaa
ccc
aa
输出：_________
【知识点】 信息学NOIP提高组
#include <iostream>
using namespace std;
int fun(int n, int minNum, int maxNum) {
int tot, i;
if (n == 0)
return 1;
tot = 0;
for (i = minNum; i <= maxNum; i++)
tot += fun(n - 1, i + 1, maxNum);
return tot;
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
cout << fun(m, 1, n) << endl;
return 0;
}输入：6 3
输出：_________
【知识点】 信息学NOIP提高组
#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE = 100;
int alive[SIZE];
int n;
int next(int num) {
do {
num++;
if (num > n)
num = 1;
} while (alive[num] == 0);
return num;
}
int main() {
int m, i, j, num;
cin >> n >> m;
for (i = 1; i <= n; i++)
alive[i] = 1;
num = 1;
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = 1; j < m; j++)
num = next(num);
cout << num << " ";
alive[num] = 0;
if (i < n)
num = next(num);
}
cout << endl;
return 0;
}输入：11 3
输出：_________
【知识点】 信息学NOIP提高组
四、简答题
（最大子矩阵和）给出 m 行 n 列的整数矩阵，求最大的子矩阵和（子矩阵不能为空）。
输入第一行包含两个整数 m 和 n，即矩阵的行数和列数。之后 m 行，每行 n 个整数，描述整个矩阵。程序最终输出最大的子矩阵和。（第一空 2 分，其余 3 分，共 14分）
#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE = 100;
int matrix[SIZE + 1][SIZE + 1];
int rowsum[SIZE + 1][SIZE + 1]; //rowsum[i][j]记录第 i 行前 j 个数的和
int m, n, i, j, first, last, area, ans;
int main() {
cin >> m >> n;
for (i = 1; i <= m; i++)
for (j = 1; j <= n; j++)
cin >> matrix[i][j];
ans = matrix (1) ;
for (i = 1; i <= m; i++)
(2) ;
for (i = 1; i <= m; i++)
for (j = 1; j <= n; j++)
rowsum[i][j] = (3) ;
for (first = 1; first <= n; first++)
for (last = first; last <= n; last++) {
(4) ;
for (i = 1; i <= m; i++) {
area += (5) ;
if (area > ans)
ans = area;
if (area < 0)
area = 0;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
【知识点】 信息学NOIP提高组
（双栈模拟数组）只使用两个栈结构stack1和stack2，模拟对数组的随机读取。作为栈结构，stack1和stack2只能访问栈顶（最后一个有效元素）。栈顶指针top1和top2均指向栈顶元素的下一个位置。
输入第一行包含两个整数，分别是数组长度n和访问次数m，中间用单个空格隔开。
第二行包含n个整数，依次给出数组各项（数组下标从0到n-1）。第三行包含m个整数，需要访问的数组下标。对于每次访问，输出对应的数组元素。（前两空每空2.5分，其余每空3分，共14分）
#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE = 100;
int stack1[SIZE], stack2[SIZE];
int top1, top2;
int n, m, i, j;
void clearStack() {
int i;
for (i = top1; i < SIZE; i++)
stack1[i] = 0;
for (i = top2; i < SIZE; i++)
stack2[i] = 0;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
cin >> stack1[i];
top1 = (1) ;
top2 = (2) ;
for (j = 0; j < m; j++) {
cin >> i;
while (i < top1 - 1) {
top1--;
(3) ;
top2++;
}
while (i > top1 - 1) {
top2--;
(4) ;
top1++;
}
clearStack();
cout << stack1[ (5) ] << endl;
}
return 0;
}
【知识点】 信息学NOIP提高组
